Ο Άγγελος Κόλιας αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών τον Αύγουστο του 2006 και κατόπιν μετέβη στο Ηνωμένο Βασίλειο. Έλαβε την ειδικότητα Νευροχειρουργικής στο Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο του Cambridge (Addenbrooke’s Hospital, East of England Neurosurgery training program) και μετά τη λήψη του Διδακτορικού του από το Τμήμα Νευροεπιστημών του University of Cambridge εξελέγη εκεί Λέκτορας Νευροχειρουργικής. Το 2020-21 έλαβε υπο-εξειδίκευση (fellowship) στην Ενδοσκοπική Χειρουργική Βάσης Κρανίου στο Λονδίνο (National Hospital for Neurology and Neurosurgery, Queen Square, UCLH) και κατόπιν επέστρεψε στο Cambridge ως Επίκουρος Καθηγητής και Consultant Neurosurgeon.

Το 2023, το Βασιλικό Κολλέγιο Χειρουργών της Αγγλίας του απένειμε τον τίτλο του Καθηγητή (Hunterian Professor) σε αναγνώριση της συμβολής του στη νευροχειρουργική έρευνα. Συγκεκριμένα, είναι αναγνωρισμένος για την έρευνά του σχετικά με τις επίκτητες εγκεφαλικές βλάβες και τους όγκους εγκεφάλου/υπόφυσης με δημοσιεύσεις σε περιοδικά όπως το NEJM, Lancet και JAMA Neurology. Έχει συμπεριληφθεί στη λίστα των κορυφαίων επιστημόνων του Elsevier/Stanford (Ιωαννίδης) για τα έτη 2022, 2023, 2024 και 2025 (υποτομέας Νευρολογία/Νευροχειρουργική).

Το κλινικό του έργο επικεντρώνεται στους όγκους εγκεφάλου/βάσης κρανίου υπόφυσης, παθήσεις του εγκεφαλονωτιαίου υγρού, παθήσεις της σπονδυλικής στήλης, κρανιοεγκεφαλικές κακώσεις, καθώς και σε όλο το φάσμα της γενικής νευροχειρουργικής.

To 2025 εξελέγη Επίκουρος Καθηγητής Νευροχειρουργικής της Ιατρικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και τοποθετήθηκε στην Α’ Πανεπιστημιακή Νευροχειρουργική Κλινική στο Γ.Ν.Α. Ευαγγελισμός.